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练习题及答案

归档日期:06-22       文本归类:整字分解      文章编辑:爱尚语录

  初中二年级数学试题“ 要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x2+(a+b)x”旨在考查同学们对

  它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公式法,换元法,长除法,短除法,除法等。

  3.最后结果中多项式首项系数为正(例如:)不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意:

  如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的;这里的“公”指“公因式”。

  这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。

  分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。

  其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

  在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数!

  由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤:

  也可以用一句话来概括:“先看有无公因式,再看能否套公式。十字相乘试一试,分组分解要相对合适。”分解因式技巧掌握:

  注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。主要方法:

  如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

  ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式

  ①连续提取公因式法:分组后每组能够分解因式,每组分解因式后,组与组之间又有公因式可提。

  ②分组后直接运用公式法:分组后各组内可以直接应用公式,各组分解因式后,使组与组之间构成公式的形式,然后用公式法分解因式。4.十字相乘法:a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)。5.解方程法:

  首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。

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